How do you say “cam đoan” in English?

Example sentences

Vietnamese first — read the Vietnamese, then check the English.

• Bác sĩ đã cam đoan với tôi rằng cuộc phẫu thuật là an toàn và không đau.
  The doctor assured me that the procedure is safe and painless.
• Tôi có thể đảm bảo với bạn rằng chúng tôi sẽ hoàn thành dự án đúng hạn.
  I can assure you that we will deliver the project on time.
• Cô ấy đã an tâm cho bố mẹ bằng cách gửi tin nhắn thường xuyên.
  She assured her parents of her safety by sending regular messages.
• Anh ấy tự chắc chắn rằng mọi thứ đều đã ổn thỏa trước khi rời đi.
  He assured himself that everything was in order before leaving.